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/ C/C++ Users Group Library 1996 July / C-C++ Users Group Library July 1996.iso / vol_400 / 444_01 / sier10 / sier.doc < prev    next >
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Text File  |  1994-11-05  |  2.3 KB  |  54 lines
  1.                                THE CHAOS GAME
  2.                                ▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄
  3.  
  4.  
  5. One of the discoveries of the new science of Chaos is that there seems to be
  6. an underlying order in randomness.  Applying  the simple rule  of plotting a
  7. point from a starting  position - halfway to a randomly  chosen vertex of an
  8. arbitrary triangle, using the new point as the next beginning, and repeating
  9. produces a strikingly orderly  pattern.    This so-called  Sierpinsky Gasket
  10. is a figure with a dimension of less than two, a fractal dimension.
  11.  
  12. Type SIER and see the triangle drawn, the "seed" point circled.   This point
  13. may be inside or outside the triangle, it matters not.  Watch as the pattern
  14. becomes illuminated in  different  colors  showing which of the vertices has
  15. been selected for any given plotted point.
  16.  
  17. The source code in the file SIER.C  is made available for C  programmers who
  18. wish to do  their  own  tinkering with  the  patterns.  The file SIER_1.C is
  19. source code for  those  wishing  to  try  a   variation,    using  an  extra
  20. "attractor" inside the triangle.  The  resulting pattern  at  first  appears
  21. more chaotic,  but soon resolves itself into a visually  interesting orderly
  22. pattern.
  23.  
  24. ▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄
  25.  
  26.                                      1
  27.                                      *
  28. START chosen at random              *  *
  29. within or outside the triangle.    *    *
  30.                                   *      *
  31.                                  *        * 
  32. 2nd point halfway to            *  o       *
  33. (randomly chosen) vertex       *  2nd       *
  34. #1.                           *              *
  35.                              *                *
  36.                             *  o         o     *
  37. 3rd point halfway to       * START      3rd     *
  38. (randomly chosen)         *                      *
  39. vertex #3.             2 ************************** 3
  40.  
  41. Repeat thousands of times.
  42.  
  43. ▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄
  44.  
  45. SIER.EXE requires VGA graphics and a 286 or better machine to run.
  46. It is Freeware, and the source code is herewith placed in the Public Domain.
  47.  
  48.  
  49. M\Cooper
  50. 3425 Chestnut Ridge Rd.
  51. Grantsville, MD 21536-9801
  52. --------------------------
  53. Email:  thegrendel@aol.com
  54.